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∫1/x(1+x^2)dx
1/(1+ x^2)
的积分怎么求
答:
∫1/(1+x^2)dx
=arctanx+C ∫x/(1+x^2)dx =(1/2)∫1/(1+x²)d(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+C
∫dx/ x(1+ x^2)
怎样简便计算?
答:
∫
dx
/[
x(1+x
⁴)]令u=x⁴,du=4x³ dx 原式=
∫ 1/
[x*(1+u)] * du/(4x³)= (1/4)∫ 1/[u(u+1)] du = (1/4)∫ (u+1-u)/[u(u+1)] du = (1/4)∫ [1/u - 1/(u+1)] du = (1/4)(ln|u| - ln|u+1|) + C = (1/4)...
求
∫x/(1+x^2) dx
上限1 下限0
答:
原式等于=
∫1/
(1+x^2)1/2d(x^2 +1)=1/2 ln|1+x^2| 再带入积分上下限即可。典型的凑配法。那么就是这样子:∫x^2/
(1+x^2)dx
=
∫(x
^1+1-
1)
/(1+x^2)dx =∫[1 - 1/(1+x^2)]dx 下面会了吧?
f
(x)
=
1/(1+ x)^2
的不定积分
答:
要求函数 f(x) = 1/(1+x)^2 的不定积分。可以使用换元积分法,令 u = 1 + x,那么 du/
dx
= 1,dx = du,将其代入原式得:
∫ 1/(1+x)^2
dx = ∫ 1/u^2 du = -1/u + C 其中,C 为常数。再将 u = 1 + x 代回原式,得到:∫ 1/(1+x)^2 dx = -1/(1+x)...
(1+x)
²分之x求积分,用分部积分怎么求
答:
方法如下,请作参考:
dx/
[
x(1+x^2)
]怎么算
答:
∫{1/[
x(1+x^2)
]}
dx
=(1/2)∫{1/[x^2(1+x^2)]}d(x^2)=(1/2)∫{[(1+x^2)-x^2]/[x^2(1+x^2)]}d(x^2)=(1/2)∫(
1/x
^2)d(x^2)-(1/2)∫[1/(1+x^2)]d(1+x^2)=(1/2)ln(x^2)-(1/2)ln(1...
求问
一
下:对
1/x(x+1)^2
求不定积分怎么求?
答:
∫ 1/[
x(x
+
1)²] dx
∫ 1/x
dx - ∫ 1/(x +
1) dx
- ∫ 1/(x + 1)² dx = ln|x| - ln|x + 1| + 1/(x + 1) + C = ln|
x/
(x + 1)| + 1/(x + 1) + C 设1/[x(x + 1)²] = A/x + B/(x + 1) + C/(x + 1)²...
微积分
∫1/(1+x^2)dx
答:
别听楼上的,就会背公式 令x=tan(t),带入,求得积分
∫1/(1+x^2)dx
=∫[sec(t)]^(-2)d(tant)=∫dt=t+c=arctanx+C
求不定积分
∫(1+ x^2) dx
的解析式
答:
-(
1/
3)(1+x²)^(3/2)
/x
³ + √(1+x²)/x + C 解题过程如下:令x=tanu,则
dx
=sec²udu,
(1+x^2)
^(1/2)=secu 原式=∫ sec²u/[(tanu)^4secu] du =∫ sec²u/[(tanu)^4secu] du =∫ secu/(tanu)^4 du =∫ cos³u/(sinu)^...
∫
(1+
x)/(1+ x^2) dx
的原式怎么列?
答:
方法如下,请作参考:
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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